Introduction à la cryptographie

Une méthode de chiffrement datée entre le X^e et VII^e siècle avant Jésus Christ repose sur l'utilisation d'un bâton appelé scytale d'un diamètre fixé. Une lanière en cuir était enroulée en hélice autour de ce bâton et le texte en clair était alors écrit sur la lanière. Ensuite, la lanière était déroulée et pouvait être envoyée (sans le bâton) au destinataire du message.

Pour déchiffrer le texte chiffré, il suffisait d'utiliser un bâton possédant exactement le même diamètre que le précédent, d'y enrouler la lanière de cuir et le texte en clair pouvait alors être relu.

Le procédé utilisé par cette méthode est un chiffrement par transposition, c'est-à-dire que les lettres ne sont pas modifiées, mais que seul l'ordre des lettres est changé.

Le code de César est une méthode connue par tous les écoliers. Il suffit de décaler les lettres d'un certain nombre connu aussi bien par celui qui écrit le message que par celui qui le reçoit.

Par exemple si n=4, cela donne :

• a=E, b=F, c=G… w=À, x=B, y=C, z=D.

Si le texte en clair à chiffrer est « rendons a cesar ce qui est a cesar », avec un décalage de quatre lettres, le texte chiffré est « VIRHSRW E GIWEV GI UYM IWX E GIWEV ».

Ce procédé est un procédé de chiffrement par substitution monoalphabétique. Il est très simple, mais il ne résiste pas à une analyse basée sur la fréquence des caractères puisque chaque lettre est toujours remplacée par la même lettre. D'ailleurs dans l'exemple fourni, le mot cesar est chiffré deux fois de la même manière en GIWEV de même que le a est chiffré deux fois en E.

Un autre algorithme, nommé ROT13, basé sur le même fonctionnement a existé au tout début de l'informatique. Le décalage était de treize lettres, et c'est donc le même algorithme qui était utilisé aussi bien pour le chiffrement que pour le déchiffrement (un premier décalage de treize lettres pour chiffrer suivi d'un autre décalage de treize lettres pour déchiffrer suffisait à redonner le texte en clair).

Le code de Vigenère est présenté pour la première fois par le diplomate Blaise de Vigenère au courant du XVIe siècle.

Il reprend pour cela le principe du code de César, mais il le complexifie en introduisant la notion de décalage variable en fonction d'une clé. Le code de Vigenère repose d'abord sur le carré de Vigenère. Il s'agit de l'alphabet qui est répété sur 26 lignes, mais décalé d'une lettre à chaque fois.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Il nécessite ensuite un mot clé seulement connu par l'émetteur et le destinataire du message. C'est le premier algorithme à introduire la notion de clé. Ce mot clé est répété autant de fois que nécessaire afin d'avoir autant de lettres (ou plus) que le texte en clair à chiffrer. Ensuite l'alphabet utilisé pour chiffrer une lettre est celui correspondant à la lettre du mot clé.

Si le texte à chiffrer est « rendons a vigenere ce qui est a vigenere », avec le mot clé « RAYMOND », le texte chiffré est « IELPCAV R VGSSAHIE AQ EHL VSR M JVJVNCDS ».

rendons a vigenere ce qui est a vigenere
RAYMONDRAYMONDRAYMONDRAYMONDRAYMONDRAYMOND
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z    Alphabet à utiliser pour la lettre A de la clé
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C    Alphabet à utiliser pour la lettre D de la clé
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L    Alphabet à utiliser pour la lettre N de la clé
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M    Alphabet à utiliser pour la lettre N de la clé
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N    Alphabet à utiliser pour la lettre O de la clé
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q    Alphabet à utiliser pour la lettre R de la clé
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X    Alphabet à utiliser pour la lettre Y de la clé
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Dans cet exemple on voit que les deux mots vigenere ne sont plus codés de la même manière (VGSSAHIE et JVJVNCDS) de même pour la lettre a qui est codée en R et M.

Ce code ne sera cassé qu'en 1854 (soit 200 ans plus tard) par le mathématicien Charles Babbage.

La machine Enigma est née en 1918 dans l'entreprise de l'inventeur Arthur Scherbius en Allemagne. Elle a été utilisée par l'armée allemande durant la Seconde Guerre mondiale.

Il s'agit d'une machine à chiffrer et à déchiffrer mécanique qui allie à la fois les méthodes de substitution et de transposition.

Cette machine se compose de :

• un tableau de connexion qui permet d'échanger 6 paires de lettres 2 à 2 ;
• trois rotors choisis parmi les six rotors existants. Chaque rotor comprend 26 positions différentes. La position du premier rotor avance avec chaque lettre. Au bout de 26 lettres et donc 26 décalages, le premier rotor est revenu à sa position initiale et c'est le second rotor qui avance d'une lettre et ainsi de suite ;
• un réflecteur qui permet de repasser la lettre en cours de chiffrage dans les rotors et dans le tableau de connexion.

Le nombre de clés possibles est le suivant :

• choix de 6 paires de lettres parmi 26 lettres = 100 391 791 500 possibilités
• choix de 3 rotors parmi 6 = 120 possibilités
• choix de la position initiale des 3 rotors parmi les 26 positions possibles = 26 * 26 * 26 = 17 576 possibilités
• Ce qui fait un nombre total de 211 738 335 288 480 000 clés différentes.

Le code utilisé par la machine Enigma sera lui aussi cassé durant la Seconde Guerre mondiale. Les Polonais avant et au tout début de la Seconde Guerre mondiale auront commencé le travail de compréhension de l'algorithme. Les Anglais à Bletchley Park avec l'aide d'Alan Turing finiront le travail.

Bien sûr, il y a eu de nombreux autres codes utilisant des variations sur ces codes ou alors de nouveaux concepts. Mais la plupart des procédés cryptographiques reposent essentiellement sur deux moyens :

• la transposition, l'ordre des lettres du message est modifié dans le message ;
• la substitution, les lettres sont remplacées par d'autres lettres selon une certaine règle.

En ce qui concerne la substitution, il faut noter qu'il y en a plusieurs :

• substitution monoalphabétique : chaque lettre du message est remplacée par une autre lettre de l'alphabet. Le code de César utilise cette technique ;
• substitution polyalphabétique : chaque lettre du message est remplacée par une autre lettre d'un alphabet indiqué par une lettre de la clé. Le code de Vigenère utilise cette technique ;
• substitution homophonique : chaque lettre du message est remplacée par une des lettres de substitution possibles. Le nombre de lettres de substitution possibles est fonction de la fréquence de la lettre dans le langage concerné. Cette méthode de substitution a pour but d'empêcher le déchiffrage du message par une analyse fréquentielle ;
• substitution polygramme : chaque groupe de caractères est remplacé par un autre groupe de caractères.

Un grand classique de la stéganographie est cet échange de lettres entre George Sand et Alfred de Musset (cet échange fut-il réel ou bien fait-il partie des légendes urbaines du Web, je ne sais pas, mais le contenu est tout de même beau) :

Je suis très émue de vous dire que j'ai
bien compris l'autre soir que vous aviez
toujours une envie folle de me faire
danser. Je garde le souvenir de votre
baiser et je voudrais bien que ce soit
là une preuve que je puisse être aimée
par vous. Je suis prête à vous montrer mon
affection toute désintéressée et sans cal-
cul, et si vous voulez me voir aussi
vous dévoiler sans artifice mon âme
toute nue, venez me faire une visite.
Nous causerons en amis, franchement.
Je vous prouverai que je suis la femme
sincère, capable de vous offrir l'affection
la plus profonde comme la plus étroite
en amitié, en un mot la meilleure preuve
dont vous puissiez rêver, puisque votre
âme est libre. Pensez que la solitude où j'ha-
bite est bien longue, bien dure et souvent
difficile. Ainsi en y songeant j'ai l'âme
grosse. Accourrez donc vite et venez me la
faire oublier par l'amour où je veux me
mettre.

La réponse d'Alfred de Musset :

Quand je mets à vos pieds un éternel hommage
Voulez-vous qu'un instant je change de visage ?
Vous avez capturé les sentiments d'un cœur
Que pour vous adorer forma le Créateur.
Je vous chéris, amour, et ma plume en délire
Couche sur le papier ce que je n'ose dire.
Avec soin, de mes vers lisez les premiers mots
Vous saurez quel remède apporter à mes maux.

Et enfin la réponse de George Sand :

Cette insigne faveur que votre cour réclame
Nuit à ma renommée et répugne mon âme.

Et vous, saurez-vous retrouver le message caché dans cet échange de lettres (la solution se trouve à la fin de ce document dans les annexes) ?

De la même manière que pour le texte, il est possible de cacher de l'information dans des fichiers images. En modifiant ou altérant quelques bits du fichier, il est ainsi possible de cacher un copyright ou alors un message de son choix sans que cela se voie. En effet, cette altération sera peu ou pas visible, car l'œil humain n'est pas capable de discerner des petites aberrations sur une grande image à condition que le ratio taille du message / taille de l'image ne soit pas trop grand.

Le protocole ICMP est un protocole utilisé pour contrôler le fonctionnement d'un réseau IP. Une des applications la plus connue est l'utilitaire ping qui permet de connaître la présence ou non d'une machine sur le réseau.

Le format d'une trame ICMP est le suivant :

  0                   1                   2                   3  
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|     Type      |     Code      |          Checksum             |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|         Identificateur        |       Numéro de Séquence      |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|     Data ...
+-+-+-+-+-

Pour les trames ICMP echo request et ICMP echo reply qui sont les trames générées et reçues par l'utilitaire ping, les valeurs des différents champs sont les suivantes :

• Type : 8 pour un message echo request et 0 pour un message echo reply.
• Code : toujours 0.
• Checksum : Ce champ est la somme de contrôle de la trame ICMP.
• Identificateur : Il s'agit d'un nombre utilisé pour aider à repérer les réponses.
• Numéro de séquence : Il s'agit d'un nombre utilisé pour aider à repérer les réponses.
• Data : des données libres et de longueur variable.

Avec un tel message, il est tout à fait possible d'imaginer que le champ Data de la trame du message ICMP soit utilisé pour transporter des données applicatives. Il serait ainsi possible d'imaginer un protocole complexe reposant sur des trames d'apparences anodines. Après tout, qui regarde le contenu du champ data des trames ICMP ?

Pour que ce protocole fonctionne, il suffit que la machine A puisse faire un ping de la machine B et que la machine B puisse faire un ping de la machine A.

Ce protocole fictif, mais réalisable est ni plus ni moins que de la stéganographie.

En conclusion, il faut retenir que la stéganographie est une méthode de cryptographie faible : elle repose uniquement sur le fait que personne ne remarquera le canal caché. Dès lors que ce canal est connu, il n'y a plus aucune protection.

Globalement, la cryptographie permet de résoudre quatre problèmes différents :

• la confidentialité. Le texte chiffré ne doit être lisible que par les destinataires légitimes. Il ne doit pas pouvoir être lu par un intrus ;
• l'authentification. Le destinataire d'un message doit pouvoir s'assurer de son origine. Un intrus ne doit pas être capable de se faire passer pour quelqu'un d'autre ;
• l'intégrité. Le destinataire d'un message doit pouvoir vérifier que celui-ci n'a pas été modifié en chemin. Un intrus ne doit pas être capable de faire passer un faux message pour légitime ;
• la non-répudiation. Un expéditeur ne doit pas pouvoir, par la suite, nier à tort avoir envoyé un message.

Il ne faut pas confondre cryptographie et codage. En effet, la cryptographie va s'attacher à cacher le sens d'un texte ; Le codage quant à lui s'attache à modifier le texte de façon à utiliser un support particulier. Par exemple, il existe le code Morse qui transforme les chiffres et lettres d'un texte en une succession de traits et de points afin de pouvoir utiliser le support télégraphique. Il existe aussi le code ASCII qui transforme les caractères en valeurs codées sur 8 bits (de 0 à 255) pour utiliser les supports informatiques. Il n'y a strictement rien de secret dans un codage.

Traditionnellement, pour illustrer les protocoles, on parle de communication entre des personnes fictives. Pour la cryptographie, par convention, ces personnes sont :

Il existe encore d'autres prénoms utilisés : Oscar, Trudy, Ivan, Gatien, Isaac, Nestor, etc. avec chacun un rôle identifié dans un protocole cryptographique.

Ces noms ont été utilisés pour la première fois par Ronald Rivest dans son article de 1978 dans lequel il présentait les principes de l'algorithme RSA.

Comme on le verra plus loin, les méthodes cryptographiques utilisent des très grands nombres. Il est utile de comparer ces nombres par rapport à quelques mesures physiques de tous les jours. Attention toutefois, les nombres fournis dans le tableau suivant sont des approximations ou des valeurs couramment admises dans l'état actuel de nos connaissances.

Le but de ces quelques nombres est de montrer l'inutilité des attaques dites force brute. En effet, un cryptanalyste en herbe pourrait se dire « Ce message est chiffré avec l'algorithme AES-256, il y a 2^256 clés possibles (soient environ 10^76 clés), testons-les toutes pour déchiffrer le message ». À raison de 100 milliards de tentatives par seconde (ce qui est énorme), il faudrait 10^58 secondes pour tester toutes les clés. Ce temps de calcul nécessaire est beaucoup plus long que l'âge de l'univers.

Le mode de chiffrement correspond à la manière dont on va utiliser un algorithme de chiffrement donné. Ce mode de chiffrement consiste par exemple à rajouter de la contre-réaction entre l'entrée et la sortie de l'algorithme afin de lui rajouter des caractéristiques bien précises. Les différentes mode de chiffrement utilisés sont les suivants :

• Le mode ECB pour Electronic Code Book
• Le mode CBC pour Cipher Block Chaining
• Le mode chiffrement en continu
• Le mode CTAK pour Cipher Text Auto Key
• Le mode CFB pour Cipher Feed Back
• Le mode KAK pour Key Auto Key
• Le mode OFB pour Output Feed Back
• Le mode CTR pour CounTeR
• Le mode BC pour Block Chaining
• Le mode PCBC pour Propagating Cipher Block Chaining
• Le mode CBCC pour Cipher Block Chaining with Checksum
• Le mode OFBNLF pour Output Feed Back mode with a Non Linear Function
• Le mode PBC pour Plaintext Block Chaining
• Le mode PFB pour Plaintext Feed Back
• Le mode CBCPD pour Cipher Block Chaining of Plaintext Difference
• Le mode CTS pour Cipher Text Stealing

Dans les paragraphes suivants, nous allons regarder un peu plus en détail les modes ECB, CBC, CFB et OFB. Les autres modes sont nommés à des fins d'exhaustivité, mais sont rarement utilisés.

V-D-1. Le mode ECB▲

Ce mode est le plus simple : un même bloc est toujours codé de la même manière. Il n'y a pas de rétroaction de l'entrée ou de la sortie sur la fonction de chiffrement.

Les avantages de ce mode sont les suivants :

• Le travail de chiffrement ou de déchiffrement peut être parallélisé. Plusieurs machines ou CPU peuvent travailler simultanément sur des parties différentes du message.
• Il permet un accès aléatoire dans le texte chiffré.
• Une erreur de transmission d'un bit affecte uniquement le décodage du bloc courant.

Par contre, ce mode a les désavantages suivants :

• Les répétitions du texte en clair ne sont pas masquées et se retrouvent sous la forme de répétitions de textes chiffrés.
• Des portions complètes du message peuvent être modifiées, répétées ou remplacées sans difficulté.
• La perte de synchronisation (perte ou ajout d'un bit) est irrécupérable.

V-D-2. Le mode CBC▲

Dans ce mode de chiffrement, chaque bloc de texte en clair est d'abord combiné par un ou exclusif avec le dernier bloc du texte chiffré. La sortie de ce ou exclusif est ensuite appliquée à la fonction de chiffrement.

Ce mode de chiffrement dispose en plus d'un vecteur d'initialisation appelée IV (pour Initialisation Vector) qui permet d'initialiser le processus quand aucun bloc n'a encore été chiffré.

Les avantages de ce mode sont les suivants :

• les répétitions de texte en clair sont masquées dans le texte chiffré ;
• la valeur du vecteur d'initialisation IV n'a pas besoin d'être secrète.

Par contre, ce mode a les désavantages suivants :

• deux textes en clair commençant pareil auront le même début de texte chiffré ;
• une erreur de transmission d'un bit affecte uniquement le décodage du bloc courant ainsi que le décodage du même bit dans le bloc suivant ;
• la perte de synchronisation (perte ou ajout d'un bit) est irrécupérable.

V-D-3. Le mode CFB▲

Les modes ECB et CBC travaillent avec sur des blocs de texte en clair (64 bits par exemple). Ces modes ne sont pas utilisables lorsque le chiffrement ne peut débuter que lorsqu'un bloc est complet. Sur des applications réseau, cela peut poser des problèmes, car les valeurs à chiffrer arrivent de manière asynchrone sous forme d'octets et doivent être transmises immédiatement (cas du protocole telnet par exemple).

Le registre à décalage est initialisé avec un vecteur d'initialisation. Le bloc complet est alors chiffré. L'octet de poids faible du texte chiffré est combiné par un ou exclusif avec l'octet de texte en clair. Le résultat de cette opération est alors transmis en même temps qu'il est injecté dans le registre à décalage.

Les avantages de ce mode sont les suivants :

• il est possible de chiffrer un flot de valeurs plus petites que la taille standard du bloc géré par l'algorithme ;
• les répétitions de texte en clair sont masquées dans le texte chiffré ;
• la valeur du vecteur d'initialisation IV n'a pas besoin d'être secrète ;
• la perte de synchronisation (perte ou ajout d'un bit) est récupérable.

Par contre, ce mode a les désavantages suivants :

• une erreur de transmission d'un bit affecte uniquement le décodage du bloc courant ainsi que le décodage du même bit dans le bloc suivant.

V-D-4. Le mode OFB▲

Le mode OFB ressemble au mode CFB. La seule différence est que l'octet injecté dans le registre à décalage est l'octet de poids faible du texte chiffré.

Les avantages de ce mode sont les suivants :

• les répétitions de texte en clair sont masquées dans le texte chiffré ;
• la valeur du vecteur d'initialisation IV n'a pas besoin d'être secrète ;
• ce mode n'amplifie pas les erreurs. Une erreur de transmission d'un bit affecte uniquement ce bit lors du décodage.

Par contre, ce mode a les désavantages suivants :

• la perte de synchronisation (perte ou ajout d'un bit) est irrécupérable.

Les quatre modes présentés ainsi que tous les autres ont chacun leurs avantages et leurs faiblesses. Il conviendra de choisir le mode en fonction de ce que l'on veut faire.

Pour finir, voici trois photos du mont Cervin dans les Alpes (source Wikipédia). La première photo est le texte en clair, la seconde est le texte chiffré de la photo utilisant un algorithme en mode ECB et enfin la dernière photo utilise le même algorithme en mode CBC.

Ces photos montrent clairement que le mode ECB n'est pas adapté au chiffrement de photographies. Ceci ne veut toutefois pas dire que le mode ECB ne doit pas être utilisé, il a d'autres domaines d'utilisation.

Après le parcours des différents modes de chiffrement utilisables, nous allons maintenant nous intéresser aux différents algorithmes de chiffrement. Il existe en tout quatre grandes familles d'algorithmes utilisées par la cryptographie. Ces familles sont :

• les algorithmes de calcul d'empreinte ;
• les algorithmes symétriques ;
• les algorithmes asymétriques ;
• les méthodes de génération de nombres aléatoires.

Chacune de ces familles est présentée dans les paragraphes suivants.

La fonction de checksum peut être considérée comme une fonction de calcul d'empreinte. Son but est de vérifier qu'il n'y a pas d'erreur de transmission. En général, les fonctions de checksum sont plutôt utilisées dans les communications, mais pas en cryptographie, car la taille du nombre généré n'est pas suffisamment grande pour être qualifiée de fiable mathématiquement parlant.

On retrouve par exemple ce type d'algorithme dans l'en-tête des paquets IP.

En-tête IP tel que défini par le RFC 791
 0                   1                   2                     3
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|Version| Taille|Type de Service|        longueur totale        |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|         Identification        |Flags|      Fragment Offset    |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|  Durée de vie |   Protocole   |         Checksum d'en-tête    |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|                       Adresse Source                          |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|                    Adresse Destination                        |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|                    Options                    |    Bourrage   |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

Dans l'en-tête du paquet IP, on retrouve un champ nommé checksum d'en-tête qui est la somme de contrôle de l'en-tête. Si par hasard, un bit de l'en-tête venait à être modifié au cours du transfert, cette modification serait probablement détectée par le contrôle du checksum d'en-tête et le paquet serait ignoré.

L'algorithme utilisé est le suivant.

• Il s'agit du complément à un sur 16 bits de la somme des compléments à un de tous les octets de l'en-tête pris par paires (mots de 16 bits). Lorsque l'on calcule le checksum, la valeur du checksum de l'en-tête calculé est initialisée à 0.
• Lorsqu'un des champs de l'en-tête IP est modifié (le champ TTL par exemple lorsqu'il est décrémenté par un routeur), ce checksum est recalculé.

Cet algorithme, bien qu'élémentaire et rudimentaire, a montré son efficacité dans le cadre de cette utilisation.

L'acronyme CRC provient de l'anglais Cyclic Redundancy Check ou encore en français, Contrôle de Redondance Cyclique.

En fait, le CRC est le reste de la division entière d'un nombre par un polynôme. Ce polynôme possède des caractéristiques mathématiques particulières.

Le but du CRC est de détecter une erreur de transmission et dans certains cas seulement, de corriger cette erreur de transmission (si l'erreur ne porte pas sur trop de bits bien sûr).

Une trame Ethernet est terminée par un CRC qui permet de détecter une erreur de transmission, le polynôme utilisé est un des nombreux CRC 32 existants appelé aussi CRC-32-IEEE 802.3 dont la formule est la suivante :

• x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x^1 + 1

Un autre CRC est utilisé par exemple dans le cadre des protocoles X25 ou HDLC ou PPP, il s'agit d'un des CRC 16 nommé CRC-16-CCITT dont la formule est la suivante :

• x^16 + x^12 + x^5 + 1

La particularité de ce type d'algorithme est qu'il permet parfois de réparer une erreur de transmission par contre, ce type d'algorithme n'a pas sa place en cryptographie.

On se reportera à l'excellent tutoriel sur le calcul des CRC écrit par DVSoft.

Les algorithmes MD2, MD4 et MD5 sont des algorithmes de calcul d'empreinte numérique inventés par Ronald Rivest. Le mot MD signifie Message Digest.

Le résultat généré est un nombre sur 128 bits (16 octets) à partir de messages de 512 bits (64 octets).

MD2 est la première version de cet algorithme inventée en 1989. Il a ensuite été supplanté par l'algorithme MD4. Finalement, l'algorithme MD4 a été abandonné suite à des faiblesses de conception mises en évidence par des attaques.

MD5 est l'évolution de MD4 faite par Ronald Rivest en 1991 afin de pallier les faiblesses identifiées. Cet algorithme est entièrement décrit dans la RFC 1321. Cette RFC comprend entre autres une implémentation de l'algorithme en C qui est directement compilable.

MD5 comprend 64 blocs de ce type, groupés en quatre tours de 16 opérations. F est une fonction non linéaire, qui varie selon le tour. Mi symbolise un bloc de 32 bits provenant du message à hacher et Ki est une constante de 32 bits, différentes pour chaque opération.

Au jour d'aujourd'hui, cet algorithme n'est plus considéré comme fiable et devrait être abandonné suite aux différentes attaques menées avec succès depuis 2004.

Le SHA-0 est l'ancêtre des algorithmes SHA-1 et successeurs. Il a été inventé en 1993 et il a été rapidement abandonné pour des raisons de sécurité insuffisante. Il était soupçonné de contenir des faiblesses qui permettraient d'aboutir rapidement à des collisions. Le mot SHA signifie Secure Hash Algorithm.

Le SHA-0 a été modifié pour devenir le SHA-1 en 1995. Le résultat généré est un nombre sur 160 bits (20 octets) à partir de messages de 512 bits (64 octets).

Pour chaque bloc l'algorithme calcule 80 tours successifs et applique une série de transformations sur l'entrée. La première étape consiste à calculer 80 valeurs sur 32 bits. Les 16 premières valeurs sont obtenues directement à partir du bloc en entrée. Les 64 autres sont calculées successivement. Le SHA-1 les obtient grâce à une rotation (absente dans SHA-0) qui est appliquée sur le résultat d'un XOR. Il utilise pour cela 4 mots obtenus dans les itérations précédentes. On définit ensuite 5 variables qui sont initialisées avec des constantes (spécifiées par le standard). Le SHA-1 utilise encore 4 autres constantes dans ses calculs. Si un bloc de 512 bits a déjà été calculé auparavant, les variables sont initialisées avec les valeurs obtenues à la fin du calcul sur le bloc précédent.

D'autres versions de cet algorithme (SHA-256, SHA-384 et SHA-512) existent aussi. Elles offrent respectivement des empreintes numériques de 256, 384 et 512 bits (soient 32, 48 et 64 octets).

Il existe encore d'autres algorithmes de calcul d'empreintes parmi lesquels, on peut citer :

• Boognish
• Construction de Davies-Meyer
• Construction de Matyas-Meyer-Oseas
• Construction de Merkle-DamgÃ¥rd
• Construction de Miyaguchi-Preneel
• FFT-hash
• HAS-160
• Haval
• LM hash
• N-hash
• PANAMA
• RIPEMD, RIPEMD-128, RIPEMD-160, RIPEMD-256
• Snefru
• StepRightUp
• Tiger
• VSH
• Whirlpool

L'algorithme DES (Data Encryption Standard) est né dans les années 1970 sous l'impulsion du National Bureau of Standards américain. Celui-ci voulait promouvoir un système de chiffrement qui permettrait à différents interlocuteurs de communiquer en toute sécurité tout en utilisant un algorithme fiable et commun.

L'algorithme Lucifer est l'algorithme, conçu par IBM, qui fut retenu. La NSA (National Security Agency) imposa toutefois quelques modifications dans l'algorithme. Ces modifications imposées furent les causes de beaucoup de rumeurs.

L'algorithme DES fut officiellement adopté le 23 novembre 1976, il est décrit dans le document FIPS PUB 46 modifié depuis par le FIPS PUB 46-3.

L'algorithme DES est un algorithme symétrique de chiffrement par bloc de 64 bits (soient 8 octets) fonctionnant avec une clé de 56 bits. Il fonctionne sur 16 rondes et lors de chacune des rondes, le bloc de 64 bits est découpé en 2 blocs de 32 bits.

Le bloc de droite qui subit les transformations à l'aide d'une des clés de 48 bits dérivées de la clé principale de 56 bits.

Les 32 bits de droite sont d'abord étendus à 48 bits à l'aide d'une opération particulière. Ensuite, une opération de ou exclusif est effectuée entre ces 48 bits et les 48 bits d'une des clés dérivées de la clé principale. Et enfin, les 48 bits du résultat sont ensuite condensés sur 32 bits à l'aide des boîtes S1 à S8. Ces huit boîtes ont été imposées par la NSA et ont été la cause de toutes les rumeurs concernant cet algorithme. Chacune de ces boîtes transforme 6 bits en 4 bits selon un schéma encore une fois très particulier.

Comme on peut le voir, cet algorithme n'est pas très facile à transformer en programme compte tenu de toutes les permutations et compressions de bits. Par contre, c'est un algorithme très facile à implémenter en électronique. Il ne faut pas oublier qu'en 1970 on faisait plus de choses plus vite en électronique qu'en informatique.

Beaucoup d'applications encore de nos jours utilisent le DES. C'est par exemple l'algorithme qui a été utilisé pendant très longtemps (et encore maintenant pour certains) sur les ordinateurs de type Unix pour chiffrer les mots de passe des utilisateurs.

Cet algorithme ne devrait maintenant plus être utilisé du fait de son petit nombre de clés (2^56) qui paraissait énorme en 1970, mais qui est maintenant petit comparé à d'autres algorithmes et à la puissance de calcul disponible (le calcul distribué permet maintenant de trouver une clé en 24 heures). De plus, de nombreuses attaques cryptographiques ont permis de découvrir des petites faiblesses dans le DES.

Il faut noter aussi que le DES possède 4 clés faibles et 12 clés semi-faibles. La probabilité (relativement faible) de tomber sur une de ces clés est de .

L'algorithme 3-DES utilise l'algorithme DES avec 2 ou 3 clés différentes. L'algorithme va d'abord chiffrer avec une clé, déchiffrer avec la deuxième clé est enfin chiffrer encore avec la troisième clé.

Que l'on utilise cet algorithme avec 2 clés différentes (112 bits) ou 3 clés différentes (168 bits), la clé effective est de 112 bits.

Pour les mêmes raisons, le double DES n'existe pas, car la clé effective n'est que de 57 bits soit 1 bit de plus que le simple DES.

De même qu'en 1970 pour le DES avec le National Bureau of Standards américain, l'algorithme AES est issu d'un appel d'offres lancé par le NIST américain (National Institute of Standards and Technology) en 1997.

C'est l'algorithme Rijndael dont les deux concepteurs sont Joan Daemen et Vincent Rijmen qui est choisi comme nouveau standard pour remplacer le DES vieillissant.

L'algorithme AES est un algorithme symétrique de chiffrement par bloc de 128 bits (soient 16 octets) fonctionnant avec une clé de 128, 192 ou 256 bits.

IDEA pour International Data Encryption Algorithm est un algorithme de chiffrement conçu par Xuejia Lai et James Massey et présenté pour la première fois en 1991.

L'algorithme IDEA est un algorithme symétrique de chiffrement par bloc de 64 bits (soient 8 octets) fonctionnant avec une clé de 128 bits.

La particularité de cet algorithme est que les opérations qu'il utilise en interne s'adaptent très facilement à une programmation informatique sur machine de 16 bits.

L'algorithme du masque jetable consiste à utiliser un flux de nombres aléatoires qui va être combiné par une opération ou exclusif sur le texte en clair pour générer le texte chiffré.

Les contraintes imposées par ce système sont :

• le flux aléatoire doit être vraiment aléatoire (voir le chapitre au sujet de la génération de nombres aléatoires) ;
• le destinataire du message doit recevoir par un moyen fiable une copie du flux aléatoire utilisé pour chiffrer le texte en clair (CD-ROM convoyé par porteur spécial, etc.) ;
• un flux aléatoire déjà utilisé ne doit jamais être réutilisé.

Si ces contraintes sont parfaitement respectées, le texte chiffré est indéchiffrable et inattaquable pour quiconque ne possède pas une copie du flux aléatoire.

Il existe encore d'autres algorithmes symétriques parmi lesquels on peut citer :

• Blowfish
• Fox
• Frog
• Misty1
• MMB
• 3-Way
• RC2, RC4, RC5
• REDOC
• SHACAL

Whitfield Diffie et Martin Hellman ont travaillé ensemble en 1974 sur ce problème. Comment deux personnes sur Internet peuvent-elles communiquer de manière sécurisée et donc pour cela s'échanger de manière fiable et sécurisée une clé de chiffrement permettant l'usage d'un des protocoles symétriques.

Ils ont tourné leurs recherches vers les fonctions non réversibles, c'est-à-dire les fonctions de la forme y = f(x) où quand on connaît x, il est très facile de calculer y, mais quand on connaît y, il est impossible de recalculer x.

Par exemple, la fonction y = x * x est une fonction réversible. Connaissant x, il est facile de calculer y et connaissant y, il est facile de calculer x. La fonction réversible de y = x * x est x = racine(y).

Les fonctions qu'ils ont utilisées sont les fonctions de l'arithmétique modulo, car elles ne sont pas réversibles.

Par exemple y = x (modulo 7) n'est pas une fonction réversible. En effet, pour x = 11, on obtient y = 4 mais pour y = 4, on obtient x = 11 ou x = 18 ou encore x = 25 et une infinité d'autres solutions encore.

Finalement, en 1976, ils découvrirent une fonction du type y = Y^x (modulo P) qui permet cet échange sécurisé.

Un exemple d'un échange sécurisé de clé est schématisé dans le tableau suivant. Alice veut communiquer avec Bernard et Estelle peut écouter les échanges.

En final, Alice et Bernard obtiennent un même nombre secret 3 qu'ils peuvent utiliser comme clé pour un algorithme symétrique choisi. Le calcul de cette clé s'est effectué en s'échangeant deux valeurs presque quelconques. Estelle, qui pourtant a la possibilité d'écouter les échanges, ne sait rien de cette clé et n'a pas la possibilité de la calculer.

Bien sûr, dans la pratique, les nombres choisis seront plus grands, mais le principe reste le même.

Avec cet algorithme, Whitfield Diffie et Martin Hellman ont prouvé que l'échange des clés de manière fiable et sécurisée était possible sans avoir besoin de se rencontrer.

Cet algorithme, bien que simple souffre d'un défaut. Il faut que Alice et Bernard se synchronisent afin de pouvoir s'échanger un minimum d'information : les paramètres de la fonction utilisée ainsi que les valeurs A' et B'. Cela signifie qu'Alice doit attendre que Bernard soit réveillé pour lui envoyer un message.

L'échange sécurisé des clés étant réglé, il restait le problème de synchronisation obligatoire à supprimer.

Suite aux travaux réalisés par Whitfield Diffie et Martin Hellman, Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman ont eux aussi travaillé tous les trois sur les algorithmes asymétriques à partir de 1975.

L'algorithme qu'ils ont mis au point repose aussi sur une fonction a sens unique ou plutôt une fonction très difficilement réversible. Cette fonction difficilement réversible est la factorisation d'un nombre en produit de facteurs premiers. En effet, autant, il est très facile de choisir deux nombres (48 et 52 par exemple) et de calculer leur produit (2496), autant il est long et pénible d'extraire les facteurs premiers du nombre 2397 qui sont 47 et 51.

Le principe de l'algorithme RSA est donc basé sur la difficulté de factoriser un nombre surtout quand ce nombre est très grand et qu'il est le produit de deux nombres premiers très grands eux aussi.

L'algorithme imaginé est le suivant.

• Alice choisit au hasard deux nombres premiers p et q (13 et 17 par exemple).
• Elle construit le produit de ces deux nombres N (221 dans notre exemple).
• Elle choisit un nombre e. Ce nombre ne doit pas être un diviseur de (p-1) * (q-1) (5 par exemple).
• La clé publique d'Alice est composée de la paire de nombre e et N (5 et 221 dans notre exemple). Cette clé publique peut être publiée dans un annuaire.
• Alice calcule ensuite le nombre d donné par la formule e * d = 1 modulo ((p-1) * (q-1)) (77 dans notre exemple). Ce nombre représente la clé privée d'Alice.
• Bernard veut envoyer le message bonjour à Alice. Pour cela, il convertit le mot en valeurs (nous prendrons les valeurs issues du code ASCII dans notre exemple). La conversion donne les valeurs 98, 111, 110, 106, 111, 117, 114.
• La formule utilisée pour chiffrer les valeurs est la suivante : dans lequel ci représente la valeur chiffrée de mi, e et N représentants les paramètres publics de la clé d'Alice.
• Avec le texte en clair 98, 111, 110, 106, 111, 117, 114, et en appliquant la formule pour chacune des valeurs on obtient le texte chiffré suivant : 115, 76, 145, 123, 76, 104, 173.
• Pour déchiffrer le message, Alice utilise la formule suivante : dans lequel mi représente la valeur en clair de ci, d et N représentants les paramètres publics et privés de la clé d'Alice.
• Avec le texte chiffré 115, 76, 145, 123, 76, 104, 173, et en appliquant la formule pour chacune des valeurs on obtient à nouveau le texte en clair d'origine : 98, 111, 110, 106, 111, 117, 114.

Cet exemple montre que les paramètres publics e et N suffisent à chiffrer un message et que les paramètres privés et publics d et N suffisent pour déchiffrer le message. Bien sûr, dans la pratique, les nombres choisis seront plus grands, mais le principe reste le même.

Alice peut donc diffuser librement sa clé publique (les paramètres e et N). Toute personne qui veut communiquer avec Alice peut récupérer la clé publique d'Alice et lui envoyer un message chiffré. Alice est la seule à pouvoir déchiffrer ce message puisqu'elle est la seule à détenir le paramètre d de sa clé privée.

De plus Alice et Bernard n'ont plus besoin de se synchroniser pour commencer l'échange puisque la clé publique est disponible dans un annuaire public et que n'importe qui peut aller la chercher à tout moment pour l'utiliser.

La force de l'algorithme repose sur la difficulté à factoriser N. Si la factorisation était facile à réaliser, Estelle pourrait recalculer les nombres p et q et, connaissant e, elle pourrait alors calculer d et donc elle pourrait déchiffrer le message destiné à Alice.

La taille des clés RSA devrait aujourd'hui être au minimum de 1024 bits (309 chiffres décimaux). En effet, en mai 2005, le nombre RSA-200, un nombre de 663 bits (200 chiffres décimaux) a été factorisé. Ce nombre RSA-200 est le suivant :

RSA-200 =
27997833911221327870829467638722601621070446786955428537560009929326128400107609
34567105295536085606182235191095136578863710595448200657677509858055761357909873
4950144178863178946295187237869221823983
=
35324619344027701212726049781984643686711974001976250236493034687761212536794232
00058547956528088349
*
79258699544783330333470858414800596877379758573642199607343303414557678728181521
35381409304740185467

Une autre utilisation de l'algorithme RSA concerne la signature. En effet, si Alice chiffre un document avec sa clé privée, tout le monde peut obtenir la clé publique d'Alice disponible dans un annuaire et déchiffre ce texte. Le fait de pouvoir déchiffrer le texte avec la clé publique d'Alice prouve que c'est bien Alice qui l'a chiffré puisqu'elle est la seule à posséder la clé privée.

Pour résumer :

• l'émetteur chiffre un message avec la clé publique du destinataire de façon à ce que seul le destinataire puisse déchiffrer le message avec sa clé privée ;
• l'émetteur signe un message avec sa clé privée de façon à ce que le destinataire puisse vérifier la signature du message avec la clé publique de l'émetteur.

Il existe encore d'autres algorithmes asymétriques parmi lesquels, on peut citer :

• Cryptographie sur les courbes elliptiques
• Cryptographie sur les courbes hyper elliptiques
• Crypto système de Blum-Goldwasser
• Crypto système de ElGamal
• Crypto système de Goldwasser-Micali
• Algorithme de Guillou-Quisquater
• Crypto système de McEliece
• Crypto système de Paillier
• Crypto système de Rabin
• Algorithme LLL

Un générateur linéaire congruent est de la forme : dans lequel a, b et m sont les paramètres du générateur. Ce générateur a une période qui ne peut être plus grande que m et si a, b et m sont choisis correctement (par exemple b et m premiers entres eux), alors la période de répétition sera maximale et tous les nombres de la période seront utilisés.

Le générateur le plus connu est celui de la fonction rand() sur les machines IBM et d'autres machines 32 bits : . Mais ce générateur souffre d'un grave défaut, les nombres générés sont prévisibles, car il y a un lien entre Xn, Xn+1 et Xn+2. Les 3 valeurs consécutives sont liées par la formule : .

Le tableau suivant présente quelques valeurs possibles pour les paramètres a, b et m :

Ce type de générateur convient très bien pour des jeux, mais certainement pas en cryptographie, car l'espace des nombres obtenus est bien trop petit et en plus, les nombres obtenus sont trop prévisibles ?

• Quand on connaît deux nombres, il est possible de retrouver les paramètres du générateur.
• Quand on connaît les paramètres de ce générateur et un nombre, le nombre suivant se déduit très facilement.

La notion de registre à décalage est issue de l'électronique. Dans ce composant, le registre contient un certain nombre de bits et à chaque impulsion d'horloge, tous les bits sont décalés d'une case vers la droite. Le bit le plus à droite est donc extrait du registre à décalage et un nouveau bit est inséré dans la partie gauche du registre.

La forme la plus simple de ce type de générateur est le registre à décalage à rétroaction linéaire encore appelé RDRL. La fonction de rétroaction est composée d'un ou exclusif qui n'utilise que quelques bits du registre à décalage.

Le choix des bits à utiliser dans la fonction de rétro action ne se fait pas au hasard. Pour que la fréquence soit maximale et que le générateur passe par tous les états du registre à décalage, il faut que le polynôme de rétroaction (x^7+x^3+x^0 dans l'exemple ci-dessus) soit un polynôme primitif modulo 2 (un polynôme est dit primitif si le pgcd de tous ses coefficients est 1).

La liste suivante présente quelques polynômes primitifs :

• x^1 + x^0
• x^3 + x^1 + x^0
• x^7 + x^1 + x^0
• x^7 + x^3 + x^0
• x^12 + x^6 + x^4 + x^0
• x^14 + x^5 + x^3 + x^1 + x^0

L'exemple présenté ci-dessus génère un flux de bits. Pour générer un flux d'octets, il suffit de lire 8 bits et de les réassembler dans un octet ou encore de coupler 8 générateurs en parallèle afin de générer les 8 bits simultanément.

L'algorithme Blum Blum Shub (BBS) du nom de ces inventeurs Lenore Blum, Manuel Blum et Michael Shub est un générateur de nombres pseudo aléatoires utilisable en cryptographie. Il fut inventé en 1986 et il repose sur la formule :

Avec M produit de deux nombres premiers congruent à 3 modulo 4. La sortie de l'algorithme est alors le bit de poids faible de chaque itération.

Cet algorithme est relativement lent (1 bit à chaque itération seulement), mais il est montré comme cryptographiquement sûr.

Il existe encore d'autres algorithmes de génération de nombres pseudo aléatoires parmi lesquels, on peut citer :

• Yarrow
• Fortuna
• ISSAC

PGP, pour Pretty Good Privacy, est un logiciel de chiffrement inventé en 1991 par Philip Zimmermann. Le but de ce logiciel est essentiellement de permettre l'échange de messages par messagerie électronique de manière totalement sécurisée. Ce logiciel aura causé beaucoup de soucis Philip Zimmermann pour deux raisons :

• un premier problème juridique avec la société RSA Data Security Inc, car le logiciel utilise la cryptographie RSA sans licence d'utilisation ;
• un second problème concernait le fait que la cryptographie et donc la sécurité des échanges de son logiciel était trop forte par rapport aux lois d'utilisation et d'exportations américaines.

Finalement en 1996 le problème s'est résolu par un accord négocié entre RSA Data Security Inc Philip Zimmermann et par l'abandon des poursuites du gouvernement américain. Entre temps, le logiciel et ses sources avaient été diffusés sur Internet.

Le logiciel PGP est un algorithme hybride dans le sens où il utilise les deux techniques de cryptographie, la cryptographie symétrique et la cryptographie asymétrique.

Le logiciel PGP propose les fonctionnalités suivantes.

• Chaque utilisateur de PGP possède une bi-clé RSA asymétrique. Cette bi-clé est composée d'une clé publique et d'une clé privée.
• Le logiciel PGP permet de stocker la bi-clé avec une sécurité supplémentaire pour l'archivage de la clé privée, elle est protégée par une phrase que l'utilisateur doit entrer pour la déverrouiller la clé privée.
• Le logiciel permet d'importer les clés publiques des autres usagers avec qui l'utilisateur communique habituellement dans son porte-clés.
• Le logiciel permet de chiffrer un message à destination d'un ou plusieurs des usagers dont les clés publiques sont dans le porte-clés PGP.
• Le logiciel permet de déchiffrer les messages reçus en utilisant la clé privée de l'utilisateur (après déverrouillage).
• Le logiciel permet de signer un message et de l'envoyer. Ainsi, le destinataire peut être sûr de l'émetteur.
• Le logiciel permet de vérifier la signature d'un message.

Le gros problème de PGP concerne la vérification que la clé publique de Bernard est bien celle de Bernard et pas celle d'Estelle qui voudrait usurper l'identité de Bernard. Ce problème est partiellement et incomplètement résolu par la signature des clés.

Si Bernard fait signer sa clé par Christine et David et qu'Alice connaît Christine ou David, intuitivement elle pourra penser que la clé de Bernard est plus valide que si cette clé n'était signée par personne. Il y a transfert de la confiance.

PGP peut être librement téléchargé. Il existe aussi la version GnuPG qui respecte la licence GNU General Public License.

Avec PGP, Philip Zimmermann a résolu d'une certaine manière le problème de la confiance accordée à une clé publique. Cette confiance est transmise de proche en proche par la signature de la clé par un intermédiaire.

Un problème se pose si Alice et Bernard veulent s'échanger de manière sécurisée des messages et qu'ils n'ont pas d'intermédiaires capables de valider les clés publiques ou si la chaîne des intermédiaires est tellement longue que la confiance que l'on peut accorder à cette chaîne d'intermédiaires est faible.

Ce problème est résolu par la notion de certificat. Alice et Bernard font tous les deux confiance à une autorité de certification et cette autorité valide les clés publiques d'Alice et Bernard. Encore une fois, le problème est de faire confiance à cette autorité de certification, mais de toute façon, à un moment ou à un autre, il va falloir faire confiance à quelque chose ou à quelqu'un.

Un certificat peut être vu comme une enveloppe qui accompagne la clé publique. Cette enveloppe est signée par l'autorité de certification. Toute falsification de cette enveloppe pourra être détectée, car lorsque le destinataire du certificat vérifiera la signature du certificat, il se rendra compte qu'elle n'est pas valide.

Une norme, la norme X.509, spécifie le contenu d'un certificat. On parlera alors de certificats X.509.

Voyons maintenant quels sont les éléments contenus dans un certificat X.509.

• La version de la norme utilisée par le certificat. La norme X.509 a évolué et il en existe maintenant 3 versions différentes.
• Un numéro de série. Ce numéro de série est unique pour une autorité de certification donnée.
• Le nom de l'autorité de certification.
• La période de validité de ce certificat. Hors de cette période, un certificat est invalide.
• L'identification du possesseur de la clé publique.
• L'identification de l'algorithme de la clé publique ainsi que la clé publique de la personne.
• Des informations complémentaires optionnelles.
• L'identification de l'algorithme et la valeur de la signature du certificat.

Il existe quatre classes de certificat. Ces quatre classes sont définies en fonction du niveau de sécurité du processus utilisé lors de la génération du certificat.

• Classe 1 : L'adresse mail du demandeur suffit pour créer ce type de certificat.
• Classe 2 : Preuve d'identité requise (carte d'identité, extrait de Kbis pour les entreprises, etc.).
• Classe 3 : C'est un certificat de classe 2, mais la présence physique du demandeur est requise.
• Classe 4 : C'est un certificat de classe 3, mais celui-ci est implanté directement sur un support de type carte à puce.

Le certificat suivant est celui obtenu lorsque l'on se connecte sur le site de VeriSign :

Les informations que l'on retrouve dans ce certificat sont :

• Version X.509 utilisée : 3
• Numéro de série du certificat : 6a 4a c3 1b 31 10 e6 eb 48 f0 fc 51 a3 9a 17 1f
• Algorithme de signature : Sha-1 et RSA

• Identification de l'autorité de certification : VeriSign Class 3 Extended Validation SSL SGC CA

  • CN = VeriSign Class 3 Extended Validation SSL SGC CA
  • OU = Terms of use at https://www.verisign.com/rpa (c)06
  • OU = VeriSign Trust Network
  • O = VeriSign, Inc., C=US
• Valide depuis le mercredi 9 mai 2007 01:00:00
• Valide jusqu'au samedi 9 mai 2009 00:59:59 (période de validité : 2 ans)

• Identification du propriétaire de la clé publique : www.verisign.com

  • CN = www.verisign.com
  • OU = Terms of use at www.verisign.com/rpa (c)06
  • OU = Production Security Services
  • O = VeriSign, Inc.
  • STREET = 487 East Middlefield Road
  • L = Mountain View
  • S = California
  • PostalCode = 94043
  • C = US
  • 1.3.6.1.4.1.311.60.2.1.2 = Delaware
  • 1.3.6.1.4.1.311.60.2.1.3 = US
• Clé publique : Algorithme RSA, clé publique de 1024 bits, valeur de la clé publique : 30 81 89 02 81 81 00 c7 10 37 e5 eb fc ef d7 6b 81 00 a9 10 d1 91 43 70 11 68 23 f3 fd 69 de 4f d7 6d 31 ed ea 18 db f3 5d 02 6c e9 c8 e6 d4 1c 7c 5d e8 32 5b 58 01 8c 95 f9 66 5e 16 59 ba fd c2 90 16 67 56 32 27 46 c4 c9 28 48 1a 69 14 f1 f3 df 6d c5 d8 c1 2c 96 a1 6c 2f 13 93 51 69 40 76 ce d9 9f 01 57 6f 39 a1 8c 50 ac 67 cb 60 e7 8f 7b 40 75 a4 3e 14 e7 91 0c 92 58 83 a2 b5 87 37 33 ab fa 2d 39 fb 02 03 01 00 01

• Quelques informations concernant le domaine d'utilisation possible de ce certificat

  • Contrainte de base : Type d'objet=Entité finale, Contrainte de longueur de chemin d'accès=Aucun(e)
  • Identificateur de la clé du sujet : f1 5a 89 93 55 47 4b ba 51 f5 4e e0 cb 16 55 f4 d7 cc 38 67
  • Utilisation de la clé : Signature numérique, Cryptage de la clé (a0)
  • Point de distribution de la liste de révocation des certificats : URL=http://EVIntl-crl.verisign.com/EVIntl2006.crl
  • Stratégie de certificat : Identificateur de stratégie=2.16.840.1.113733.1.7.23.6
  • Utilisation avancée de la clé : Authentification du serveur (1.3.6.1.5.5.7.3.1), Authentification du client (1.3.6.1.5.5.7.3.2), Utilisation de clé inconnue (2.16.840.1.113730.4.1), Utilisation de clé inconnue (1.3.6.1.4.1.311.10.3.3)
  • Identification de la clé de l'autorité : 4e 43 c8 1d 76 ef 37 53 7a 4f f2 58 6f 94 f3 38 e2 d5 bd df
  • Accès aux informations de l'autorité : Protocole d'état de certificat en ligne (1.3.6.1.5.5.7.48.1), Autorité de certification émettrice (1.3.6.1.5.5.7.48.2)
  • 1.3.6.1.5.5.7.1.12 : Type d'information inconnue.
• Algorithme d'empreinte numérique : SHA-1
• Empreinte numérique du certificat : c6 75 0e 8d a9 5f 5a 65 bb 04 6d 60 79 d4 fc 87 40 2e 03 81

Il est aussi possible de connaître le chemin de certification du certificat :

Le certificat de VeriSign est signé par le certificat VeriSign Class 3 Public Primary Certification Authority - G5 lui-même signé par le certificat racine de confiance Verisign.

Une PKI (en anglais Public Key Infrastructure) ou une IGC (en français Infrastructure de Gestion des Clés) est un ensemble de logiciels, machines et procédures permettant de gérer des certificats.

X-C-1. Les rôles d'une PKI▲

X-C-2. Les entités d'une PKI▲

X-C-3. L'autorité de certification▲

L'autorité de certificat est l'organisme ou l'entité qui signe les demandes de certificats émises par les usagers.

La signature d'un certificat par une autorité de certification permet d'apporter la crédibilité et la confiance que l'on a en cette autorité de certification sur un certificat.

Cette signature permet aussi de garantir que les informations transportées dans ce certificat ne sont pas modifiées ni altérées. Un usager ne peut pas modifier son certificat ou s'il le fait, cela sera immédiatement détecté, car la signature du certificat ne correspondra plus avec celle générée par l'autorité de certification.

Il arrive souvent que l'autorité de certification soit hiérarchisée et déléguée. Il est courant dans les entreprises de trouver une architecture à plusieurs niveaux :

Dans cet exemple, on trouve une autorité de certification racine qui signe les certificats des autorités de certification de gestion des utilisateurs de la messagerie, de gestion des serveurs et de gestion des postes nomades. Chacune de ces trois entités signe à son tour un certificat pour chacun des trois sites de l'entreprise.

Finalement, les certificats des usagers seront signés par une autorité de certification locale au site dont la mission est déléguée depuis l'autorité racine de confiance par les certificats intermédiaires.

SSL (pour Secure Socket Layer) est un protocole réseau de chiffrement. La première version de ce protocole a été développée par Netscape pour assurer la sécurité des échanges sur Internet lors des phases sensibles (paiement sécurisé entres autres).

Les différentes versions de SSL sont les versions 1.0 et 2.0. La version actuelle est la version 3.0 et la version 3.1 correspond à la version TLS 1.0 standardisée par l'IETF (Internet Engineering Task Force). TLS (Transport Layer Security) est décrit dans la RFC 2246.

SSL est totalement transparent par rapport aux données transportées. Il ne peut s'appuyer que sur les protocoles TCP.

Le protocole SSL définit en fait trois sous protocoles.

• Le protocole Handshake
• Le protocole Change cipher spec
• Le protocole Alert

X-D-1. Le protocole Handshake▲

X-D-2. Le protocole Change cipher spec▲

X-D-3. Le protocole Alert▲

X-D-4. La phase de négociation du protocole Handshake▲

X-D-5. Les algorithmes négociés par SSL▲

X-D-6. Les ports utilisés par SSL▲

OpenSSL est un projet collaboratif dont le but est d'offrir une implémentation d'algorithmes liés à la cryptographie.

Tous les algorithmes ne sont pas implémentés principalement pour des raisons de licences non compatibles avec la licence OpenSSL.

Le projet se compose de deux éléments principaux :

• une bibliothèque écrite en C ;
• une interface ligne de commande.

À la date de rédaction de ce document, la dernière version OpenSSL est la version 0.9.8j du 7 janvier 2009.

X-E-1. Contenu de la bibliothèque▲

X-E-2. L'interface ligne de commande▲

Crypto++ est un autre projet collaboratif dont le but est d'offrir une implémentation d'algorithmes liés à la cryptographie.

Comme son nom l'indique, il s'agit d'une bibliothèque de classes C++. La dernière version de cette bibliothèque est la version 5.5.2 du 24 septembre 2007.

Les algorithmes implémentés par cette bibliothèque sont :

Les autres fonctionnalités de la bibliothèque sont :

• pseudo random number generators (PRNG): ANSI X9.17 appendix C, RandomPool
• password based key derivation functions: PBKDF1 and PBKDF2 from PKCS #5, PBKDF from PKCS #12 appendix B
• Shamir's secret sharing scheme and Rabin's information dispersal algorithm (IDA)
• fast multiprecision integer (bignum) and polynomial operations
• finite field arithmetics, including GF(p) and GF(2^n)
• prime number generation and verification

• useful non-cryptographic algorithms

  • DEFLATE (RFC 1951) compression/decompression with gzip (RFC 1952) and zlib (RFC 1950) format support
  • hex, base-32, and base-64 coding/decoding
  • 32-bit CRC and Adler32 checksum

• class wrappers for these operating system features (optional) :

  • high resolution timers on Windows, Unix, and Mac OS
  • Berkeley and Windows style sockets
  • Windows named pipes
  • /dev/random, /dev/urandom, /dev/srandom
  • Microsoft's CryptGenRandom on Windows
• A high level interface for most of the above, using a filter/pipeline metaphor
• benchmarks and validation testing

• x86, x86-64 (x64), MMX, and SSE2 assembly code for the most commonly used algorithms, with run-time CPU feature detection and code selection

  • supports GCC-style and MSVC-style inline assembly, and MASM for x64
• certain versions are available in FIPS 140-2 validated form

La cryptographie quantique repose sur les propriétés quantiques du photon polarisé. La compréhension de ces propriétés est indispensable pour comprendre la cryptographie quantique.

• Un photon peut être polarisé selon un axe quelconque.

• Un photon polarisé selon un angle ? passant au travers d'un filtre polarisant d'angle ? possède une chance égale à cos²(? - ?) de passer au travers de ce filtre polarisant. Donc :

  • si le filtre est orienté précisément dans l'axe de polarisation du photon (? = ?), la probabilité que le photon traverse le filtre est cos²(? - ?) = cos²(0) = 1, c'est-à-dire qu'il traverse le filtre ;
  • si le filtre est orienté à 90° de l'axe de polarisation du photon (? = ? + 90), la probabilité que le photon traverse le filtre est cos²(? - ?) = cos²(90) = 0, c'est-à-dire qu'il est arrêté par le filtre ;
  • si le filtre est orienté à 45° de l'axe de polarisation du photon (? = ? + 45), la probabilité que le photon traverse le filtre est cos²(? - ?) = cos²(45) = 1/2, c'est-à-dire que le photon a une chance sur deux de passer le filtre.

• Ces propriétés sont encore du domaine dit de la physique classique. Les autres propriétés purement quantiques utilisées sont :

  • quand la probabilité de passer au travers du filtre n'est ni 0 ni 1, le passage d'un photon individuel au travers du filtre polarisant est fondamentalement imprévisible et indéterministe ;
  • on ne peut connaître l'axe de polarisation d'un photon qu'en le faisant passer au travers d'un filtre polarisant. Il n'existe pas de mesure directe permettant de mesurer l'angle de polarisation d'un photon ;
  • on ne peut connaître l'axe de polarisation d'un photon qu'en utilisant un filtre polarisant dont l'axe de polarisation est exactement à 0° ou à 90° par rapport à l'axe de polarisation du photon.

La table de vérité ci-dessous présente les probabilités qu'un photon passe au travers d'un filtre polarisant suivant les différents angles du photon (colonne de gauche) et suivant les différents angles de filtre (ligne du haut) :

La transmission de la clé consiste à transmettre une série de bits aléatoires prenant comme valeur 0 ou 1. Alice transmet chaque bit en choisissant aléatoirement un des deux modes de polarisation possibles :

• le mode de polarisation rectiligne consiste à envoyer un photon polarisé à 0° pour un bit 0 et à 90° pour un bit 1 ;
• le mode de polarisation diagonale consiste à envoyer un photon polarisé à 45° pour un bit 0 et à 135° pour un bit 1.

Alice émet chaque bit de la clé, photon par photon en notant pour chaque photon envoyé et donc pour chacun des bits le mode de polarisation choisi.

Bernard dispose d'un filtre polarisant pouvant être orienté au choix à 0° et 180°) (ceci correspond au mode de polarisation rectiligne) ou à 45° et 135° (ceci correspond au mode de polarisation diagonale). Il positionne le filtre aléatoirement selon 1 des 2 modes possibles. Lors de l'arrivée d'un photon, il note le résultat, c'est-à-dire si le photon a passé ou non le filtre ainsi que le mode de polarisation qu'il avait choisi pour le filtre.

Pour chacun des photons reçus, il y a deux possibilités :

• Alice et Bernard ont par hasard choisi le même mode de polarisation. Dans ce cas, le photon reçu correspond au bit émis. Cela se produit en moyenne pour un photon sur deux ;
• Alice et Bernard ont choisi un mode de polarisation différent et dans ce cas le photon reçu est interprété de mauvaise manière. Cela se produit en moyenne pour un photon sur deux.

Une fois que tous les bits sont transmis, Alice communique à Bernard, par un moyen conventionnel et non forcément fiable, le mode de polarisation employé pour chacun des bits.

Bernard peut donc alors connaître les bits pour lesquels le mode de polarisation a été le même. Il connaît donc alors de manière certaine N bits en moyenne pour 2xN bits transmis.

Par exemple :

Bits envoyés par Alice             1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
Polarisation choisie par Alice     + x + x + x + + + + x x x + x x x + x + x + + x + x x x + + x +
Polarisation choisie par Bernard   + x x x + x + x + + x x + + + + x x x + x x + x x + x x + x + x
Valeurs lues par Bernard           1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
Bits retenus                       1 1 - 0 1 0 1 - 1 1 1 1 - 1 - - 1 - 0 1 1 - 1 0 - - 1 0 1 - - -

Jusqu'ici, ce protocole n'est qu'une manière (très compliquée) de communiquer N bits entre Alice et Bernard. L'avantage de cette méthode est que Bernard peut avoir la certitude absolue que les photons et donc la clé n'ont pas été interceptés par Estelle. Un autre avantage non négligeable est qu'Estelle ne peut jamais être sûre d'avoir bien intercepté le message transmis par Alice.

Cela est possible, car, dans le cas où l'on choisit une mauvaise orientation pour le filtre, la polarisation du photon reçu est parfaitement aléatoire et ne donne aucune information sur sa polarisation initiale.

Estelle est obligée, elle aussi, d'utiliser un filtre polarisant pour connaître la polarisation du photon qui code la valeur du bit. Pour passer inaperçue, Estelle doit réémettre le photon avec le même état de polarisation que le photon reçu. Mais si Estelle a choisi une mauvaise orientation du filtre pour recevoir le photon (cela arrive en moyenne une fois sur deux), elle va réémettre le photon avec une mauvaise polarisation.

Dans le cas où Estelle intercepte des photons sur la ligne, il peut arriver des cas où Bernard reçoit un bit différent du bit émis par Alice même s'ils ont choisi le même mode de polarisation.

Afin de tester la présence d'Estelle sur la ligne, Alice va, après avoir communiqué les modes de polarisation employés pour chaque photon, communiquer également la valeur de certains bits pour lesquels les orientations choisies par Alice et Bernard sont les mêmes.

Ces bits sont donc « sacrifiés » puisqu'ils sont communiqués par un canal de communication non sûr. Maintenant, si un seul de ces bits diffère entre Alice et Bernard, ils peuvent être sûrs qu'Estelle a tenté d'intercepter la clé et réagir en conséquence (abandon de la communication, choix d'un autre canal, etc.).

Ce concept d'échange de clé a été inventé en 1984 par les Canadiens Charles Bennet et Gilles Brassard. Il faudra attendre 1989 pour voir la première démonstration physique mettant en œuvre ce concept.

Actuellement, même si les concepts sont parfaitement connus, la cryptographie quantique n'en est qu'à ses débuts du fait des difficultés technologiques à la mettre en œuvre.

Ce système a montré que des clés quantiques pouvaient être envoyées le long d'une fibre optique de 20 kilomètres avec un débit supérieur à 1 Mbit/s - une performance qui pourrait permettre à des utilisateurs de communiquer avec une sécurité totale à travers les réseaux informatiques (source Techno-Science du 13 octobre 2008).

• Le portail Wikipédia concernant la cryptologie.
• Un site qui explique le fonctionnement de SSL.
• Le tutoriel Introduction à la cryptologie écrit par Denis Lapoire sur developpez.com.

Pour la première lettre, il faut lire une ligne sur 2, ce qui donne :

Je suis très émue de vous dire que j'ai
toujours une envie folle de me faire
baiser et je voudrais bien que ce soit
par vous. Je suis prête à vous montrer mon
cul, et si vous voulez me voir aussi
toute nue, venez me faire une visite.
Je vous prouverai que je suis la femme
la plus profonde comme la plus étroite
dont vous puissiez rêver, puisque votre
bite est bien longue, bien dure et souvent
grosse. Accourrez donc vite et venez me la
mettre.

Pour la réponse, il faut lire uniquement le premier mot de chaque ligne :

Quand
Voulez-vous
Vous
Que
Je
Couche
Avec
Vous

Et pour la réponse finale, il faut aussi lire uniquement le premier lot de chaque ligne :

Cette
Nuit